Resolução dos Exercícios do Capítulo 7

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Exercícios Complementares de P.A.

Fala aew galera, para que vocês treinem um pouco essa parte de PA estou enviando alguns exercícios extras. Bons estudos à todos!

01.    Determine x de modo que (x, 2x + 1, 5x + 7) seja uma P.A.

02.    Determine a de modo que (a², (a + 1)², (a + 5)²) seja uma P.A.

03.    Calcule o 17º termo da P.A. cujo primeiro termo é 3 e cuja razão é 5.

04.    Obtenha a razão da P.A. em que o primeiro termo é –8 e o vigésimo é 30.

05.    Obtenha a razão da P.A. em que a₂ = 9 e a₁₄ = 45.

06.    Obtenha o primeiro termo da P.A. de razão 4 cujo 23º termo é 86.

07.    Qual é o termo igual a 60 na P.A. em que o 2º termo é 24 e a razão é 2?

08.    Obtenha a P.A. em que a₁₀ = 7 e a₁₂ = –8.

09.    Determine a P.A. em que se verificam as relações a₁₂ + a₂₁ = 302 e a₂₃ + a₄₆ = 446.

10.    Quantos números ímpares há entre 14 e 192?

11.    Qual é o primeiro termo negativo da P.A. (60, 53, 46, ...)?

12.    Calcule a soma dos 25 termos iniciais da P.A. (1, 7, 13, ...).

13.    Qual é a soma dos números inteiros de 1 a 350?

14.    Qual é a soma dos 120 primeiros números pares positivos?

15.    Determine a P.A. em que o vigésimo termo é 2 e a soma dos 50 termos iniciais é 650.

16.    Qual é o 23º elemento da P.A. de razão 3 em que a soma dos 30 termos iniciais é 255?

17.    Numa progressão aritmética limitada em que o 1º termo é 3 e o último 31, a soma de seus termos é 136. Determine o número de termos dessa progressão.

18.    Calcule o quociente entre a soma dos termos de índice ímpar e a soma dos termos de índice par da P.A. finita (4, 7, 10, ..., 517).

19.    Qual é a soma dos múltiplos de 11 compreendidos entre 100 e 10000?

Questões de vestibulares:

20.    Um matemático (com pretensões a carpinteiro) compra uma peça de madeira de comprimento suficiente para cortar os 20 degraus de uma escada de obra. Se os comprimentos dos degraus formam uma progressão aritmética, se o primeiro degrau mede 50cm e o último 30cm e supondo que não há desperdício de madeira no corte, determine o comprimento mínimo da peça.

21.    As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em progressão aritmética de razão 20º. O menor ângulo desse triângulo mede:

22.    Se as medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em progressão aritmética e a medida do maior ângulo é o quíntuplo da medida do menor, então a diferença entre a medida do maior ângulo e a soma das medidas dos outros dois é:

23.    No decorrer de uma viagem que teve a duração de 6 dias, um automóvel percorreu 60km no 1º dia, 80km no 2º dia, 100km no 3º dia e assim sucessivamente, até o 6º dia. O total de quilômetros percorridos por esse automóvel durante os 6 dias foi:

24.    Numa caixa há 1000 bolinhas de gude. Retiram-se 15 bolinhas na primeira vez, 20 na segunda, 25 na terceira e assim sucessivamente na mesma razão. Após a décima quinta retirada, sobrarão na caixa:

25.    (EsFAO) Marcos e Paulo vão fazer um concurso e para isso resolveram estudar todos os dias. Marcos vai estudar 2 horas por dia, a partir de hoje. Paulo vai estudar hoje apenas uma hora e, nos dias que se seguem, vai aumentar o tempo de estudo em meia hora a cada dia. Considerando esses dados, determine o número de horas que:

a) Paulo estudará no décimo sexto dia, a partir de hoje;

b) cada um deverá ter estudado em 16 dias consecutivos, a partir de hoje.

26.    (UENF) Um incêndio no Parque Nacional da Serra dos Órgãos, que durou exatamente 6 dias, devastou 60 hectares nos três primeiros dias. Suponha que, a partir do segundo dia, o fogo tenha destruído sempre 8 hectares a mais do que no dia anterior. A partir desses dados, calcule, em hectares, a área que foi destruída pelo incêndio:

a) no primeiro dia;

b) nos seis dias.

27.    (UERJ) Observe a tabela de Pitágoras:

3	4	5
6	8	10
9	12	15
12	16	20
...	...	...

A soma de todos os números desta tabela até a vigésima linha é:

28.    Seja A o conjunto dos 1993 primeiros números inteiros estritamente positivos. Quantos múltiplos inteiros de 15 pertencem ao conjunto A?

29.    Inserindo-se 5 números entre 18 e 96, de modo que a seqüência (18, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆, 96) seja uma progressão aritmética, tem-se a₃ igual a:

30.    Um veículo parte de uma cidade A em direção a uma cidade B, distante 500km. Na 1ª hora do trajeto ele percorre 20km, na 2ª hora 22,5km, na 3ª hora 25km e assim sucessivamente. Ao completar a 12ª hora do percurso, a distância esse veículo estará de B?

31.    Um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de poupança de sua filha. Pretende começar com R$5,00 e aumentar R$5,00 por mês, ou seja, depositar R$10,00 no segundo mês, R$15,00 no terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o décimo quinto depósito, a quantia total depositada por ele será de:

32.    Uma criança anêmica pesava 8,3 kg. Iniciou um tratamento médico que fez com que engordasse 150 g por semana durante 4 meses. Quanto pesava ao término da 15ª semana de tratamento?

33.    A soma dos 10 primeiros termos de uma progressão aritmética é 185 e a soma dos 12 primeiros é 258, então, o 1º termo e a razão são respectivamente:

34.    Um agricultor estava perdendo a sua plantação, em virtude da ação de uma praga. Ao consultar um especialista, foi orientado para que pulverizasse, uma vez ao dia, uma determinada quantidade de um certo produto, todos os dias, da seguinte maneira:

primeiro dia: 1,0 litro;

segundo dia: 1,2 litros;

terceiro dia: 1,4 litros;

... e assim sucessivamente.

Sabendo-se que o total de produto pulverizado foi de 63 litros, o número de dias de duração deste tratamento nesta plantação foi de:

Gabarito:

01.    -5/2          

02.      -23/6

03.      a₁₇ = 83

04.      r = 2

05.      r = 3

06.      a₁ = –2

07.      a₂₀

08.      (149/2, 134/2, 119/2, ...)

09.      (89, 93, 97, ...)

10.      89

11.      a₁₀

12.      S₂₅ = 1825

13.      S₃₅₀ = 61425

14.      S₁₂₀ = 14520

15.      (–36, –34, –32, ...)

16.      a₂₃ = 31

17.      n = 8

18.      259/262

19.      S = 4549050

Questões de vestibulares:

20.      8m

21.      40º

22.      20º

23.      660 km

24.      250 bolinhas

25.      a) 8,5 h

b) 76 h

26.      a) 12 hectares

b) 192 hectares

27.      2520

28.      132

29.      44

30.      95 km

31.      R$ 600,00

32.      10,55 Kg

33.      5 e 3

34.      21 dias

2º processo seletivo pelo SISU

Essa informação só é válida para os alunos que fizeram o ENEM no ano passado!


Amanhã começará uma nova rodada do SISU para o segundo semestre.

Mais informações na matéria:

http://g1.globo.com/vestibular-e-educacao/noticia/2011/06/mec-coloca-no-ar-o-novo-site-do-sisu.html

Boa sorte.

Blog com passo a passo para solicitar isenção da UERJ

Olá, pessoal! Como vão?


Segue abaixo link para um blog feito pelo Marcelo, tutor de Quatis, com o passo a passo para a solicitação de Isenção para o segundo exame de qualificação do vestibular da UERJ.

Está tudo muito mastigadinho:


http://isencaouerj.blogspot.com/

Lembrem-se que o código de RIo Bonito é PVC 09002.

Tentem usar o codigo de todos os modos possíveis, com ou sem espaço entre as letras e os números, com ou sem as letras. Como disse em sala: tentem de vários modos antes de se desesperar! Infelizmente, quando a UERJ repassou o código para a direção do PVS, não informou como isso seria solicitado.

OBs.: código é exclusivo para alunos. Não adianta outra pessoa usar, vai acabar se prejudicando.

Entreguem os envelopes, lacrados, com seu nome completo, na secretaria do polo atè às 21H00, 15/06.

Abraços,

isenção UERJ

Olá, pessoal!
escrevo para lembrá-los que abre amanhã(14/06) o processo de solicitação da isenção para o 2ª exame de qualificação da UERJ, a realizar-se em setembro.

Conforme combinado, haverá uma urna para que vocês depositem os envelopes com as respectivas documentações na secretaria do polo, em 14/06 ou 15/06 das 14H00- 21H00.

1) entre no site da UERJ:

http://www.vestibular.uerj.br/portal_vestibular_uerj/index_portal.php

2) Leia o edital de isenção

3) Faça a solicitação de isenção

4) Junte a documentação solicitada ( Xerox) e

5) deposite o envelope na urna do polo nas datas acima colocadas.


¨) Boa sorte!

Itens retirados do edital:

3.4 O candidato deverá apresentar, além do comprovante oficial de conclusão do ensino médio ou
de matrícula no último ano do ensino médio, documentação comprobatória de identificação e de renda de todas as pessoas que integram o seu grupo familiar, bem como a de situação de
moradia, de IPTU e de energia elétrica.

3.6 O candidato que obtiver isenção da taxa em um dos Exames de Qualificação e efetivar sua
inscrição estará, automaticamente, isento de pagamento da inscrição para os exames
subsequentes do Vestibular Estadual 2012, não sendo necessária nova solicitação de isenção.

5.3 Não será analisado o Requerimento de Isenção que contenha emendas ou rasuras, bem como
não serão consideradas as declarações de próprio punho sem assinatura e sem testemunhas.

Prova resolvida de Inglês da UFPR - 2008

Solicitar informações

Prova Resolvida de Inglês da UFPR - 2008 (Gabarito no final do Post)Vote

Por: English for all

Adaptado do Site: http://www.mundovestibular.com.br/articles/4806/1/Prova-resolvida-de-Ingles-da-UFPR---2008/Paacutegina1.html

Text 1
Cabin Environment

There is an erroneous perception that the cabin environment of a pressurized aircraft is bad. That is not true. Treated by HEPA (High Efficiency Particulate Arrestance) filters - similar to those used in organ transplanting and burn hospital units - the air in airplane cabins is climatized and dehydrated, which makes the environment free from fungi and bacteria and - because the air relative humidity becomes very low - even protects the existing airborne electronic equipment (avionics). The air flow is directed downwards, thus reducing the rate of contamination between seats. Additionally, all of the cabin air is replaced every three minutes. This will keep the oxygen rates throughout the aircraft at much higher levels than those required by human consumption, and carbon dioxide and particulate matter at acceptable levels with respect to passenger safety, health and comfort.

(Adaptado de: TAM magazine, ano 3, nº 34, dez. 2006.)

1. According to the text:

a) Human beings need more oxygen when they are inside an aircraft.
b) The levels of carbon dioxide inside the cabin have to be reduced to avoid contamination between the seats.
c) The air that circulates inside a pressurized airplane cabin has very good quality.
d) Air filters used in airplane cabins are adapted from organ transplanting units.
e) The airflow circulates in all directions to assure all passengers get the same amount of air.

2. Consider the following sentences:

1. It is generally believed that the air that passengers breathe inside an airplane cabin is unhealthy.
2. Low humidity contributes to free the air from fungi and bacteria.
3. The treatment of the air inside a pressurized cabin helps to maintain avionics.
4. The levels of oxygen rates inside the aircraft tend to be unbearable when passengers leave the airplane.

According to the text:

a) Sentences 1, 2, 3 and 4 are correct.
b) Only sentences 1, 2 and 3 are correct.
c) Only sentences 2 and 4 are correct.
d) Only sentences 1, 2 and 4 are correct.
e) Only sentences 1, 3 and 4 are correct.

3. Consider the following information:

1. The level of oxygen rates required by human consumption.
2. The time it takes for air to be replaced inside an aircraft cabin.
3. The company that makes the filters used in aircrafts.
4. The direction of the airflow inside pressurized cabins.

What information is in the text?

a) Only 1 and 3 are in the text.
b) Only 2, 3 and 4 are in the text.
c) Only 3 and 4 are in the text.
d) Only 1 and 2 are in the text.
e) Only 2 and 4 are in the text.

4. Consider the following consequences:

1. Bacteria are eliminated.
2. Air humidity becomes low.
3. The environment is subject to risk.
4. Passengers become healthier.
5. Aircraft equipment may be exposed to danger.
6. Air becomes dehydrated.

Which sentences refer to consequences of using HEPA filters in aircraft cabins?

a) Only 1, 3 and 4 do.
b) Only 2, 4 and 5 do.
c) Only 1, 2 and 6 do.
d) Only 3, 5 and 6 do.
e) Only 1, 2, 4 and 5 do.

5. Which alternative can replace "thus" in the the sentence "The air flow is directed downwards, thus reducing the rate of contamination between seats" without changing the meaning?

a) nevertheless
b) though
c) consequently
d) despite
e) however

Text 2:

According to archeologists and anthropologists, the earliest clothing probably consisted of fur, leather, leaves or grass, draped , wrapped or tied about the body for protection from the elements. Knowledge of such clothing remains inferential, since clothing materials deteriorate quickly compared to stone, bone, shell and metal artifacts. Archeologists have identified very early sewing needles of bone and ivory from about 30,000 BC, found near Kostenki, Russia, in 1988.

(http://en.wikipedia.org/wiki/clothing)

1. Consider the following information:

1. The different materials that clothes were probably made of in far past.
2. The processes of making woven fabrics used in clothing.
3. The reason people wore clothes.
4. The year when some ancient sewing needles were found.

What information is in the text?

a) Only 1 and 2 are.
b) Only 3 and 4 are.
c) Only 1, 3 and 4 are.
d) Only 2 and 4 are.
e) Only 1, 2 and 3 are.

2. Consider the following information:

1. The history of clothing from its beginning until recent years.
2. The reason it is difficult to know about earliest clothing.
3. The materials used in artifacts that made clothes deteriorate.
4. A place where archeologists found ancient sewing needles.
5. The different ways our ancestors used to put on their garments.

What information is in the text?

a) Only 1 and 3 are in the text.
b) Only 2 and 4 are in the text.
c) Only 1, 4 and 5 are in the text.
d) Only 2, 4 and 5 are in the text.
e) Only 1, 2 and 3 are in the text.

3. Which expression can replace the word "since" in the sentence "Knowledge of such clothing remains inferential, since clothing materials deteriorate quickly compared to stone, bone, shell and metal artifacts" without changing the meaning of the sentence?

a) because
b) after some time
c) when
d) from now on
e) long ago
-

Baixe a prova (copie a prova) e tente fazer.. Visualize o gabarito para correção. Não deixe de estudar!

Para mais dicas de Vestibular,
http://www.mundovestibular.com.br

Gabarito:

Texto 1
1-C
2-B
3-E
4-C
5-C

Texto 2
1-C
2-D
3-A

Resolução dos Exercícios do Capítulo 6

Fala aew galera,

estou enviando a resolução dos exercícios do capítulo 6.

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